在中,内角的对边分别为,,,(1)若,,求;(2)若,求.
如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,,,求AB的长.
已知函数.(Ⅰ)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,设直线为函数的图象在处的切线,求证:.
【改编】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求面积的最大值及此时点的坐标.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)分别求出成绩落在与中的学生人数;(Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.