已知函数,其中. (I)若函数有三个不同零点,求的取值范围;(II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.
(本小题满分14分)设椭圆: 过点(0,4),离心率为. (1)求的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、、、、,它的一个面内接于⊙,是⊙的直径,四边形为平行四边形,平面. (1)证明:平面平面; (2)若,,,求该简单几何体的体积.
( 本小题满分14分)已知函数 (1) 求的最小正周期和最大值; (2) 若,是第二象限的角,求和的值.
(本小题满分12分)为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的:
(1)求物理成绩与数学成绩的回归直线方程; (2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少? 参考公式:, 参考数据:,
(本小题满分12分)用分析法证明:;