由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走二号公路堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走一号公路,丙汽车由于其他原因走二号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走二号公路堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.
已知定义在R上的函数, 定义:. (1)若,当时比较与的大小关系. (2)若对任意的,都有使得,用反证法证明:.
已知且,设, .(1)试求的系数的最小值; (2)对于使的系数为最小的,求此时的近似值(精确到0.01).
在复数范围内解方程.(i为虚数单位)
设函数, (1)若是奇函数,求a、b满足的条件; (2)若,求在区间[0,2]上的最大值; (3)求的单调区间.
已知函数. (1) 判断的奇偶性,并加以证明; (2) 设,若方程有实根,求的取值范围; (3)是否存在实数m使得为常数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.