由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走二号公路堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走一号公路,丙汽车由于其他原因走二号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走二号公路堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.
已知函数 (1)求函数的最小正周期T; (2)在给出的直角坐标系中,画出函数上的图象; (3)若当时,f (x)的反函数为, 求的值.
已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1= ⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式 ⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100 ⑶求证:当0<a1<(m是正整数),c=,d=3m时, a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比数列。
已知函数 (I)求f(x)在[0,1]上的极值; (II)若对任意成立,求实数a的取值范围; (III)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知函数且任意的、都有 (1)若数列 (2)求的值.
已知向量 (1)用k表示; (2)用最小时,求向量与向量的夹角.