(本小题满分12分)如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和,且与共线.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以PQ为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若在处取得最大值,求的值; (Ⅲ)求的单调递增区间.
已知为等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和; (Ⅱ)若数列满足求数列的通项公式.
的角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,求的值.
求值化简: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知,为其反函数. (Ⅰ)说明函数与图象的关系(只写出结论即可); (Ⅱ)证明的图象恒在的图象的上方; (Ⅲ)设直线与、均相切,切点分别为()、(),且,求证:.