某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段,已知跳水板长为2m,跳水板距水面的高为3m,=5m,=6m,为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点m()时达到距水面最大高度4m,规定:以为横轴,为纵轴建立直角坐标系.(1)当=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;(2)若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求,求达到压水花的训练要求时的取值范围.
((本小题满分12分) 已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,. (1) 求和的通项公式; (2) 设,求.
( (本小题满分12分) 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
第19题图
(本小题满分12分) 三棱锥中,,, (1) 求证:面面 (2) 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知,其中向量,(R). (1) 求的最小正周期和最小值; (2) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,若,a=2,,求边长的值.
(本小题共12分)已知定义在R上的函数f(x)=(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取得极小值 (1)求f(x)的解析式; (2)当x∈[-1,1]时,函数图像上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论; (3)设时,求证:|.