某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段,已知跳水板长为2m,跳水板距水面的高为3m,=5m,=6m,为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点m()时达到距水面最大高度4m,规定:以为横轴,为纵轴建立直角坐标系.(1)当=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;(2)若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求,求达到压水花的训练要求时的取值范围.
已知锐角中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角A的大小:(2)求的取值范围.
已知函数.(1)若对于都有成立,试求a的取值范围;(2)记,当时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围.
已知,其中,.(1)求的周期和单调递减区间;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,,,求边长和的值().
设为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数f(x)在上的最大值与最小值.
已知正项数列{}的前项和为,且,,成等差数列.(1)证明数列{}是等比数列;(2)若,求数列的前项和.