某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(本小题满分12分) 已知集合A={x/},集合 (1)求集合A, B; (2) 若B⊆A,求m的取值范围.
已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,若,椭圆的离心率为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若是椭圆上的任意一点,求的取值范围 (III)直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点),垂足为H且,求证:直线恒过定点.
函数 (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程. (Ⅱ)若单调递增,求的范围.
已知数列的前项和为,对任意的,点都在直线的图像上. (1)求的通项公式; (2)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由.
已知多面体中,平面,∥,,, 、分别为、的中点. (Ⅰ)求证: 面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.