某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,求的值域和单调递增区间.
已知向量. (1)求与的夹角的余弦值; (2)若向量与平行,求的值.
(本小题满分14分)已知点,,动点满足,. (1)求点的轨迹方程; (2)求的解析式; (3)判断的图像与点的轨迹的位置关系.
(本小题满分13分)如图,、、分别是的边、、上的点,与相交于,已知,,,. (1)试用、表示; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
(1)根据上表提供的数据,求关于的线性回归方程 (2)预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少? (参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,.)