某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率.(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
设是函数的图象上两点,且,已知点的横坐标为。 (1)求证:点的纵坐标是定值; (2)定义,其中且, ①求的值; ②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。
已知函数。 (1)若,求函数在上的最小值; (2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假,为真,求的取值范围。
已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根,且。 (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项的和及数列的通项公式。
已知向量,记。 (1)若,求的值; (2)中,角、、的对边分别为、、,且满足,,,试求的面积。