如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm)(加工中不计损失). (1)若钉身长度是钉帽高度的2倍,求铆钉的表面积;(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
已知向量记. (1)若,求的值; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为 (1)求曲线C的方程。 (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
已知椭圆的中心在坐标原点O,左顶点,离心率,为右焦点,过焦点的直线交椭圆于、两点(不同于点). (1)求椭圆的方程; (2)当的面积时,求直线PQ的方程; (3)求的范围.