如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm)(加工中不计损失). (1)若钉身长度是钉帽高度的2倍,求铆钉的表面积;(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的关系.
已知t∈R,圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0. (1)若圆C的圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程; (2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆. (1)求实数m的取值范围; (2)求该圆半径r的取值范围; (3)求圆心的轨迹方程.
已知△ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0,求三角形各边所在直线的方程.
求直线a:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线b的方程.