已知数列的前项和为，且，N^*
（1）求数列的通项公式；
（2）已知（N^*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列；