已知函数,在区间上至少存在一个实数使,求实数的取值范围.
如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成 (Ⅰ)证明PQ⊥BC； (Ⅱ)若M为棱CQ上的点且, 求的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。
已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,它们满足,,，且当时，取得最小值. (Ⅰ)求数列、的通项公式； (Ⅱ)令，如果是单调数列，求实数的取值范围.
（Ⅰ）求函数图像的对称轴方程； （Ⅱ）设的三个角所对的边分别是，且，成公差大于 的等差数列，求的值．
过直线上的动点作抛物线的两条切线，其中为切点． ⑴若切线的斜率分别为，求证：为定值； ⑵求证：直线恒过定点．
（本小题满分10分） 某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为． ⑴按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？ ⑵若单打获胜得分，双打获胜得分，求高一年级得分的概率发布列和数学期望．
,在区间
上至少存在一个实数
使
,求实数
的取值范围.
,
的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。
的前
项和为
，等比数列
的前
,它们满足
,
,
，且当
时，
，如果
是单调数列，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）求函数
图像的对称轴方程；
的三个角
所对的边分别是
，且
，
成公差大于
的值．
上的动点
作抛物线
的两条切线
，其中
为切点．
，求证：
为定值；
恒过定点．
名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
．
分，双打获胜得
的概率发布列和数学期望．,的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。
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