设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1、Sn、Sn+2成等差数列,求q.
已知对任意实数都有,且当时,.(1)求证:是上的增函数;(2)已知,解不等式.
已知,求证:,,不能同时大于.
若下列方程:,,,至少有一个方程有实根,试求实数的取值范围.解:设三个方程均无实根,则有解得,即.所以当或时,三个方程至少有一个方程有实根.
已知为互不相等的实数,求证:.
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为AB的中点,O为坐标原点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.