湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案:考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题,并按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中题便通过考查.已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成,题不能完成;文科考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(Ⅰ)分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列,并计算各自的数学期望;(Ⅱ)试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力.
如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示. (1)证明:AD⊥平面PBC; (2)求三棱锥D-ABC的体积; (3)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
某算法的程序语言如下图所示, (Ⅰ)则输入量与输出量满足的关系式 (Ⅱ)根据程序语言,在下列框格内写出对应的程序框图.
如图,在三棱锥中,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)若平面平面,且,, 求证:平面平面.
已知函数, (1)若f (x)为偶函数,求实数a的值; (2)若,当时求的值域.
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点. (1)求直线的方程; (2)求边上的高所在直线的方程.