（本小题满分13分）
已知椭圆
的下顶点为
，
到焦点的距离为
.
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求
的最大值；
（Ⅱ）若直线
与圆O:
相切，并与椭圆
交于不同的两点A、B．当
，且满足
时，求
AOB面积S的取值范围．
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（本题10分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
| 羊毛颜色 |
每匹需要( kg) |
供应量(kg) |
|
| 布料A |
布料B |
||
| 红 |
4 |
4 |
1400 |
| 绿 |
6 |
3 |
1800 |
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？
（本小题10分）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=
．
(1)若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
（本题10分）
已知等差数列
满足
，
为的前
项和.
（1）求通项
及当为何值时，有最大值，并求其最大值。
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
，求
；
,正数
满足
，
的所有可能取值组成的集合为
，求
。
的奇偶性并证明；
](
)，判断
，使
]的定义域区间[推荐套卷
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