(本小题满分12分)如图所示,中,,,,(1)试用向量,来表示.(2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和,且不相互影响。求: (1) 甲回答4次,至少得1分的概率; (2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
已知向量,.设函数. (1)求函数的最小正周期 (2)若,求函数的最大值.
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数, 都有 (1)求函数的解析式; (2)设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.
.(本小题满分12分) 已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为. (1)求的方程; (2)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间; (2)已知对任意恒成立,求实数的取值范围.