已知椭圆C:+=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.(1)求椭圆C的标准方程及离心率;(2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.
已知数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,满足关系式 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,求的前n项和为.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,已知, (1)求的值; (2)求的值.
已知,使式中的、满足约束条件 (1)作出可行域; (2)求z的最大值.
已知椭圆,其相应于焦点的准线方 程是; (1)求椭圆的方程; (2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的长度。 (3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和,求 的最小值