椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.(1)求椭圆E的方程;(2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围.
在数列中,. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围
已知函数在上为增函数,其中, (1)求的取值集合; (2),若在上为单调函数,求m的取值范围.
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为. (1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟; (2)求塔的高AB.
已知数列满足条件:, (1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 证明:(1);(2)
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为. (1)求实数的值; (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,求函数的解析式及其单调增区间.