已知函数(为自然对数的底数).(1)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;(2)设,(,,).问:是否存在正常数,对任意给定的正整数(),都有成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.
在中,角的对边长分别为,的面积为,且 (1)求角; (2)求值:
已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知关于x的不等式(其中)。 (Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线, 过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。 (Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程; (Ⅱ)求|BC|的长。
选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点。 求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。