已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)已知实数t∈R,求的取值范围及函数的最小值(用t表示);(2)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
在长方体中,,为棱的中点. (Ⅰ)求证面面; (Ⅱ)求三棱锥的体积
定义在上的偶函数,已知当时的解析式 (Ⅰ)写出在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最大值.
函数的定义域为A,值域为B,求.
计算(Ⅰ)(Ⅱ)
设分别是椭圆的左右焦点,过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、. (Ⅰ)若,求的长; (Ⅱ)在轴上是否存在一点,使得为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由