已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行．
（1）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值（用t表示）；
（2）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围．