(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,.(1)求证:面;(2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气,市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治,为降低汽车尾气的排放量,我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器,分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示. 节排器等级如表格所示
若把频率分布直方图中的频率视为概率,则 (1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率; (2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数的分布列及数学期望.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,,.在梯形中,∥,且,⊥平面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角为,求的长.
已知函数,其中A、B、C是的三个内角,且满足,. (1)求的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知实数满足, 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为(为参数). (Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.