(本小题满分13分)在数列{中,(且(1)求证;(2)求证;(3)若存在,使得,求证:
已知函数在处的切线的斜率为1.(为无理数,)(Ⅰ)求的值及的最小值;(Ⅱ)当时,,求的取值范围;(Ⅲ)求证:.(参考数据:)
抛物线:上一点到抛物线的焦点的距离为,为抛物线的四个不同的点,其中、关于y轴对称,,, , ,直线平行于抛物线的以为切点的切线. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)到直线、的距离分别为、,且,的面积为48,求直线的方程.
如图,为矩形,为梯形,平面平面,,.(Ⅰ)若为中点,求证:∥平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.
设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若恒成立,求实数的值; (Ⅱ)设 ()有两个极值点、 (),求实数的取值范围,并证明.