(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若曲线对应的解析式为,求曲线过点的切线方程.
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:): 甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11 乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16 (1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数; (2)计算甲种商品重量误差的样本方差; (3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽 中的概率。
已知向量函数 (1)求函数的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程. (2)求函数的单调递增区间;
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求的单调区间; (2)若对任意的,都存在,使得,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知是椭圆:的右焦点,也是抛物线的焦点,点P为与在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的左、右顶点分别为,过的直线交于两点,记的面积分别为,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,. (1)求数列、的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.