(本小题满分12分)已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为,. ⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程; ⑵求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F, BP的延长线交AC于点E. ⑴求证:FA∥BE; ⑵求证:
如图,在中,为边上的中线,为上任意一点,交于点.求证:.
解不等式:
设函数(),. (Ⅰ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围; (Ⅱ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.