(本小题满分12分)已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
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(本小题满分12分)已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.