(本小题满分12分)已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
已知数列满足(). (1)若数列是等差数列,求它的首项和公差; (2)证明:数列不可能是等比数列; (3)若,(),试求实数和的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.
在等差数列中,,公差为,其前项和为,在等比数列中,,公比为,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
已知函数. (1)当函数取得最大值时,求自变量的集合; (2)求该函数的单调递增区间.
(1)已知的值; (2)已知的值.
已知向量,且,求: (1)及; (2)若的最小值为,求实数的值.