如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.(1)当时,求椭圆的方程;(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为随机变量X.若P(X=2)=. (1)求口袋中的白球个数; (2)求X的概率分布与数学期望.
选修4—5:不等式选讲 解不等式:∣2x-1∣+3x>1.
选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知直线l:rcos(q+)=,圆C:r=4cosq,求直线l被圆C截得的弦长.
选修4—2:矩阵与变换
选修4—1:几何证明选讲如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.