如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.(1)当时,求椭圆的方程;(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
(4-5不等式选讲)(本小题10分) 设函数. ⑴求不等式的解集; ⑵求函数的最小值.
(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分) 已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数). ⑴将曲线C的参数方程化为普通方程; ⑵若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
(4-1几何证明选讲)(本小题10分) 如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆的切线,AD是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.
(本小题满分12分) 已知、B、C是椭圆M:上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆M的中心,且 (1)求椭圆M的方程; (2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与轴负半轴的交点,且求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值; (2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.