在一次语文测试中，有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得
分.
（1）求该同学得分不少于6分的概率；
（2）求的分布列及数学期望.
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，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
．
（Ⅰ）设直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，取曲线上不同于的点
，以
为直径作圆与相交另外一点
，求该圆的面积最小时点的坐标．
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿
、
得到几何体（如图2）．
； 
的余弦值．
中，角
所对的边分别为
且
．
大小；
，向量
，
，
，求
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数相关知识点
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