某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,… ,后得到如图的频率分布直方图.(1)求图中实数的值;(2)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数.(3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
如图,三棱锥中,平面. (1)求证:平面; (2)若,为中点,求三棱锥的体积.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,是棱的中点。 (1)证明:⊥平面 (2)设,求几何体的体积。
已知. (1)求的值; (2)若,求的值
(高考真题)如图,在中,,点在边上,且 (1)求 (2)求的长
我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/时的速度航行。问我舰需以多大速度,沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰?