某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，… ，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
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，若不等式
的解集为
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函数
在
上的最小值为1，求实数
的值．理科（本小题14分）已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
。（Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切，①求实数
，b的值；②求函数
上的最大值；(Ⅱ)当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围。）已知平面内一动点
到点
的距离与点到
轴的距离的差等于1．（I）求动点的轨迹
的方程；（II）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求
，
的前三
，求证：
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