（本小题满分13分）国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量
（单位：个）与单价
（单位：元）之间满足关系式
,（其中
，
为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个.
（1）求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润
；
（2）试确定单价的值，使所获得的总利润最大．[来
相关试题
中，
，
．
，设
，求证数列
是等比数列，并求出数列
，
，
，证明：
．（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．
| 第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
| 密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
| 第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
| 密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
| 第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
| 密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．
（Ⅰ）求P(ξ＝2)；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
中，平面
平面
，平面
平面
，
，
，
，且
，
，
．
为何值时，平面
平面
；
的余弦值．推荐套卷
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