(本题满分16分)(Ⅰ)试比较的大小; (Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小,根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)计算的值.
在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分.(1)求该同学得分不少于6分的概率;(2)求ξ的分布列及数学期望.
已知向量,设(1)若,求的值域.(2)若的图象可以按向量平移后得到的图象,指出向量的一个值.
(本小题满分14分)已知圆,直线且与圆交于两点,点满足(I)当时,求的值;(II)若,求的取值范围
(本小题满分13分)已知记曲线在点处切线为,与轴的交点是为坐标原点.(Ⅰ)证明(II)若对于任意的都有,求的取值范围.