已知:,:函数存在极大值和极小值,求使“”为真命题的实数的取值范围.
已知等差数列的前项和为,且,(I)求数列的通项公式;(II)令,设数列的前项和为,求的值.
(本小题满分12分)在数列中,已知,,.(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)求证:,.
(本小题满分12分)数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
(本小题满分12分)已知函数(其中常数).(1)求函数的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数,函数的反函数为。(1)求函数的解析式及定义域;(2)若函数在上的最小值为3,求实数的值。