（本小题满分14分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设，（）是函数的两个极值点，若，求的最小值．
设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明： (1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1
已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
设x、y、z∈R，且满足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．
已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．
设x、y∈R，求的最小值．
在
处的切线
与直线
垂直，
．
的值；
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
，
（
）是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
；(2)
≥1
，求x＋y＋z的值．
的最小值．在处的切线与直线垂直，．的值；存在单调递减区间，求实数的取值范围；，（）是函数的两个极值点，若，求的最小值．
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