【原创】(本小题满分12分)已知函数(,),的最大值是,其图象经过点.(1)求函数的解析式;(2)若,求的值.
【2015高考湖北,文21】设函数,的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)求,的解析式,并证明:当时,,;(Ⅱ)设,,证明:当时,.
【2015高考广东,文21】(本小题满分14分)设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)讨论的单调性;(3)当时,讨论在区间内的零点个数.
【2015高考福建,文22】已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
【2015高考北京,文19】(本小题满分13分)设函数,.(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
【2015高考安徽,文21】已知函数(Ⅰ)求的定义域,并讨论的单调性;(Ⅱ)若,求在内的极值.