甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛,该竞赛共有15道不同的题,其中听力题10个,判断题5个,甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问题的概率:(1)甲抽到听力题,乙抽到判断题;(2)甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。
已知点A(4,0)、B(0,4)、C() (1)若,且,求的大小; (2),求的值.
已知,R (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥DE; (Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
已知动圆C经过点,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E. (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)过点的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为时,求直线m的方程.