甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛,该竞赛共有15道不同的题,其中听力题10个,判断题5个,甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问题的概率:(1)甲抽到听力题,乙抽到判断题;(2)甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。
如图,在正三棱柱中,点在边上, (1)求证:平面; (2)如果点是的中点,求证://平面.
如图在单位圆中,已知是坐标平面内的任意两个角,且,请写出两角差的余弦公式并加以证明.
数列的前项和为,,,等差数列满足,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
已知向量,,且∥,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.