海上有A,B两个小岛相距10n mile,从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°,从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°.试求B岛和C岛间的距离.
(本小题满分12分)如图,四边形与均为菱形, ,且,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:AE∥平面FCB;(Ⅲ)求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列,(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}的前n项和为,求证:。
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围。
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切,(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
(本小题满分15分) 若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。