海上有A,B两个小岛相距10n mile,从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°,从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°.试求B岛和C岛间的距离.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,N.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值; 若不存在, 请说明理由.
在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.(1)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值.(2)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值.
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上(1)求证:平面平面;(2)当,且时,确定点的位置,即求出的值