(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,,,,,点是的中点.⑴求证:平面;⑵求二面角的余弦值.
(本小题满分10分)(原创)已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆:的一个焦点为,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点. (1)求椭圆方程; (2)记和的面积分别为,求的最大值; (3)在轴上是否存在一点,使得点关于轴的对称点落在直线上?若存在,则 求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,,其中,. (1)求的零点; (2)求的极值; (3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
(本小题满分13分)在三棱锥中,是等边三角形,. (1)证明:; (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前项和,若存在,使得成立.求实数的 取值范围.