已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;
(本题10分)已知函数的图象经过点和,记 (1)求数列的通项公式; (2)设,若,求的最小值; (3)求使不等式对一切均成立的最大实数.
(本题8分)已知抛物线C:和直线L:y =-2,直线L与y轴的交点D(0,-2),过点Q(0,2)的直线交抛物线C于A、B两点,与直线L交于点P. (1)记的面积为S,求S的取值范围; (2)设,,求的值。
(本题8分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (2)求二面角A-ED-B的正弦值; (3)求此几何体的体积V的大小。
(本题8分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值和最大值; (Ⅱ)设△ABC的对边分别为,若=,,,求的值.
(本题8分)已知集合,集合,集合.命题,命题 (Ⅰ)若命题为假命题,求实数的取值范围; (Ⅱ)若命题为真命题,求实数的取值范围.