已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且,判断与的大小,并说明理由.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点. (Ⅰ)若,求线段中点的坐标; (Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且交直线于点、,其中在线段上. 连结 (Ⅰ)证明:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
已知. (Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值; (Ⅲ)证明:对一切,都有成立.
已知两个动点、和一个定点均在抛物线上(、与不重合). 设为抛物线的焦点,为其对称轴上一点,若,且、、成等差数列. (Ⅰ)求的坐标(可用、和表示); (Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.