已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.
(本小题满分10分)已知=(1,2),=(x,1),分别求x的值使:①(2+)⊥(-2) ; ②(2+)∥(-2) ; ③ 与 的夹角是600.
(本小题满分12分)已知函数(1)求f(x)在[0,1]上的极值;(2)若对任意成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1) 求q的值; (2) 求随机变量的数学期望E;(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
(本小题共12 已知是函数的一个极值点(1)求(2)求函数的单调区间(3)若直线与函数的图像有3个交点,求的取值范围
(本小题共12分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望