(本小题满分10分)
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过
米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面
的造价为150元
/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价
表示成
的函数，并写出该函数的定义域.
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
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，
，且
，求
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
＝（3，－1）共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设M为椭圆上任意一点，且
（
），证明
为定值．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；
（3）以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离．
中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
…
＝
都成立．推荐套卷
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