(本小题满分16分)已知函数的导数是.(1)求时,在x=1处的切线方程。(2)当时,求证:对于任意的两个不等的正数,有;(3)对于任意的两个不等的正数,若恒成立,求的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)若,且在上的最大值为,求; (Ⅱ)若,函数在上不单调,且它的图象与轴相切,求的最小值.
已知函数为奇函数. (1)求实数的值; (2)求的值域; (3)若关于的方程无实数解,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求的解析式; (2)用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数; (3)解关于的不等式.
已知集合,. (1)当时,求;. (2)若,求实数的取值范围.
计算下列各式:(要求写出必要的运算步骤) (1) (2).