.(本小题满分16分)平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。求椭圆离心率的取值范围;若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
已知命题曲线与轴相交于不同的两点;命题表示焦点在轴上的椭圆,.若“且”是假命题,“或”是真命题,求的取值范围.
已知,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程; (2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为2. (1)求双曲线的标准方程; (2)若直线与双曲线相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线过点且与椭圆相切,求直线的方程.