.(本小题满分16分)平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。求椭圆离心率的取值范围;若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
中,过BC边的中点D作BC边的垂线,P是上不同于D的任一点. 记 . 若,.求的值
已知三个数成等差数列,其和为21,若第二个数减去1 ,第三个数加上1,则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
在直角坐标平面内,已知向量, 点C(x,3)和D(-3,y)满足:∥且.求y-x的值
设. (1)当,设x1,x2是f(x)的两个极值点,且满足x1<1<x2<2,求证:; (2)当时, ①求函数(x>0)的最小值; ②对于任意正实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证:3aa+3bb+3cc≥9
已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点. (1)求椭圆方程; (2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系; (3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)