.(本小题满分16分)平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。求椭圆离心率的取值范围;若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
已知函数,又由向右平移1个单位,向上平移2个单位得到.(I)判断的奇偶性,并求出的极大值与极小值之和.(II)过点且方向向量为的直线与的图像相切,求实数的值.
已知的周长为,且.(I)求边的长.(II)若的面积恰为,①求的正弦值. ②求的值.
正方体棱长为1,以为坐标原点,以直线为横轴,直线为纵轴,直线为竖轴建立空间直角坐标系,如图. 为的重心,于.(I)求点的坐标.(II)求直线与平面所成的角的大小.
已知向量(I)若,求实数的值. (II)若,①求的所有对称轴方程.②求在上的单调增区间.
(本小题满分14分)已知数列的一个极值点。(1)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(III)设,求证: