(本小题满分10分) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知, =,且(1) 求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
求.函数y=2sin(x)取得最大值与最小值的自变量集合,并写出最大、最小值及单调减区间
.求函数的定义域
化简:。
(本小题满分15分) 已知A、B、C是直线上的不同的三点,O是直线外一点,向量、、满足,记. (1)求函数的解析式; (2)若,,证明:不等式成立; (3)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点. (Ⅰ)写出抛物线的标准方程; (Ⅱ)若,求直线的方程; (Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.