（本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中表示第1枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数.（1）求点满足的概率；（2）当时，求函数为单调函数的概率.
观察给出的下列各式： （1）； （2）．由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.
若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．
设，（其中，且）． （1）请你推测能否用来表示； （2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．
求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有什么结论？命题是否是真命题．
表示第1枚骰子出现的点数，
表示第2枚骰子出现的点数.
满足
的概率；
时，求函数
为单调函数的概率.
；
．由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
，
（其中
，且
）．
请你推测
能否用
来表示；
中，
，若
，则
；若类比该命题，如图（2），三棱锥
中，
面
点在三角形
所在平面内的射影为
，则有什么结论？命题是否是真命题．
表示第1枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数.满足的概率；时，求函数为单调函数的概率.
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