(本小题满分12分)已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,且它的横坐标为1,点,且.⑴求椭圆的方程;⑵若过点的直线与椭圆交于另一点,若线段的垂直平分线经过点,求直线的方程.
已知,函数. (1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明); (2)若,当时,求函数在区间上的最小值.
经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式; (注:年利润=年销售收入固定成本流动成本) (2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)利用定义判断函数的单调性; (3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知复数,其中,,为虚数单位,且是方程的一个根. (1)求与的值; (2)若(为实数),求满足的点表示的图形的面积.
设全集是实数集,, (1)当时,求; (2)若,求负数的取值范围.