如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱上的一点,. (1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º; (2)在线段上是否存在一个定点,使得对任意的m, ⊥AP,并证明你的结论.
已知集合,集合,命题,命题,若命题是命题的必要条件,求实数的取值范围.
已知复数,实数取什么值时, (1)复数为实数? (2)复数为纯虚数?
设函数 (1)当时,讨论函数在区间上的单调性; (2)若时有恒成立,求实数的取值范围.
在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,设线段的中点的轨迹为 (1)写出点的轨迹方程; (2)设直线与轨迹交于两点,当为何值时,?
已知数列前项和且, (1)试求 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明猜想.