在中，角所对边分别为，且向量,，满足．（1）求角C的大小；（

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在中，角所对边分别为，且向量,
，满足．
（1）求角C的大小；
（2）若，求的取值范围．

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如图，在三棱柱—中，侧棱垂直底面，，。
（1）求证：；
（2）求二面角——的大小。

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如图，是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径（）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
（1）求证：直线CD的斜率为定值；
（2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

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设函数。
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，，求a的取值范围。

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设的公差大于零的等差数列，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
（1）求的值；
（2）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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