设函数是定义域为R的奇函数.(1)求的值;(2)若,试判断函数单调性(不需证明)并求不等式的解集;(3)若上的最小值为,求的值.
(本题10分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米.(1)设(单位:米),要使花坛的面积大于9平方米,求的取值范围;(2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
(本题8分)己知集合, 集合, 集合.(1)求;(2)若,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,已知△是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由.
如图,矩形与正三角形中, ,,为的中点。现将正三角形沿折起,得到四棱锥的三视图如下:(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线所成角的大小。
已知直线和点,点为第一象限内的点且在直线上,直线交轴正半轴于点,求△面积的最小值,并求当△面积取最小值时的的坐标。