设函数是定义域为R的奇函数.(1)求的值;(2)若,试判断函数单调性(不需证明)并求不等式的解集;(3)若上的最小值为,求的值.
如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点。(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若平面,求二面角的大小;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱上是否存在一点, 使得平面。若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
某人投篮一次命中概率为,共投篮7次。(1)试问至多有1次命中的概率;(2)试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明理由。
已知函数(,),且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值;(Ⅱ)在中,角A,B,C所对的边分别为,若=1,,且,求边长.
已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)当x满足f(x)> g(x)时,求函数的最小值.
已知方程的方程,直线(1)求的取值范围; (2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.