已知函数的定义域为集合,.(1)若,求实数a的取值范围;(2)若全集,a=,求及.
函数,记为的从小到大的第个极值点。 (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围。
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点的直线与相交于两点,与相交于
与同向.
(Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若,求直线的斜率.
设数列的前项和为,已知,且, (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求。
如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为2的正三角形, E , F 分别是 B C , C C 1 的中点。
(Ⅰ)证明:平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 ; (Ⅱ)若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ° ,求三棱锥 F - A E C 的体积。
设的内角的对边分别为. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,为钝角,求.