已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
已知定义在上的奇函数.当时,. (1)试求的表达式 (2)若对于上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知点 (1)求证:恒为锐角; (2)若四边形为菱形,求的值
(1)若求; (2)若,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点。 (1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点. ①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。 (Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC; (Ⅱ)设(0≤λ≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°,试求λ的值.