已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点. (1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明
已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间及极值。 (3)求函数在的最值。
有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分法? (1)甲得4本,乙得3本,丙得2本; (2)一人得4本,一人得3本,一人得2本; (3)甲、乙、丙各得3本.
已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是: (1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?
已知函数. (1)试判断函数的单调性; (2)设,求在上的最大值; (3)试证明:对,不等式.