已知向量,, , (1)若,求及;(2)若,当为何值时,有最小值,最小值是多少?(3)若的最大值为3,求的值.
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;(2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列与数学期望.(注:若三个数满足 ,则称为这三个数的中位数).
选修4-5:不等式选讲设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(Ⅰ)ab+bc+ac;(Ⅱ).
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.(Ⅰ).求与交点的直角坐标;(Ⅱ).若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
选修4-1:几何证明选讲如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E.证明:(1)BE=EC;(2)ADDE=2.
已知函数=.(1)讨论的单调性;(2)设,当时,,求的最大值;(3)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)