（本小题满分14分）
如图，2015年春节，摄影爱好者
在某公园
处，发现正前方
处有一立柱，测得立柱顶端
的仰角和立柱底部的俯角均为
，已知的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按米处理）
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆
绕中点在与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
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已知椭圆
的右焦点为
，
为上顶点，
为坐标原点，若△
的面积为
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
交椭圆于
，
两点， 且使点为△
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
侧面
；
与底面
：存在
使得
成立，命题
：对于任意
，函数
恒有意义.
的取值范围；
是假命题，求实数
的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
所在的直线方程；
,
.
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
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