已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(本小题满分13分)椭圆C:的离心率为,且过点(2,0)(1)求椭圆C的方程;(2)设直线:与椭圆C交于A、B两点,O为坐标原点,若OAB为直角三角形,求的值。
(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;(Ⅲ)线段PA上是否存在点Q,使得PC//平面BDQ.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)为了了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。
(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最大值及对应的的取值集合;(2)在给定的坐标系中,画出函数上的图象。
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,,,为数列的前项和(1)求和; (2)若,求数列的前项和