已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(本小题满分12分) 在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中,采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序(序号为1,2,……7),求: (1)甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率; (2)甲、乙两选手之间的演讲选手个数的分布列与期望.
(本小题12分) 已知(其中)的最小正周期为. (1)求的单调递增区间; (2)在中,分别是角的对边,已知求角.
.(本小题满分14分) 已知数列满足且 (1)求; (2)数列满足,且时. 证明当时, ; (3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
. (本小题满分13分) 设A,B是椭圆上的两点,为坐标原点,向量,向量。 (1)设,证明:点M在椭圆上; (2)若点P、Q为椭圆上两点,且∥试问:线段PQ能否被直线OA平分?若能平分,请加以证明;若不能平分,请证明理由。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求a的取值范围; (2)若对任意的成立,求的取值范围。