袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
设函数 （1）证明 当，时，；（2）讨论在定义域内的零点个数，并证明你的结论.
已知函数，且．（1）求实数的值；（2）解不等式．
设函数．（Ⅰ）若时，求的单调区间；（Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.
叙述并证明正弦定理.
已知函数（）满足①；②（1）求的解析式；（2）若对任意实数，都有成立，求实数的取值范围.
，
时，
；
在定义域内的零点个数，并证明你的结论.
，且
．
的值；
．
．
时，求
的单调区间；
时，
时，求
的取值范围.
（
）满足①
；②
的解析式；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
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